Fisikawan Temukan Rumus untuk gerakan sempurna

Insinyur presisi Swiss tahu bagaimana membangun jam tangan secara teknis canggih. Sekarang para peneliti di Zurich telah menganalisis keseimbangan energi berputar, saling menghubungi cakram. Temuan mereka bisa membantu gigi sempurna clockworks.

Berlin - Artikel dalam "Physical Review Letters" jurnal yang mengejutkan: Hans Herrmann dari ETH Zurich dan rekan-rekannya menggambarkan studi mereka pada cakram berputar dengan ilusi optik - berdasarkan pada"Ular Rotating" oleh Jepang Akiyoshi Kitaoka.

Gambar ini menunjukkan cakram berukuran berbeda yang berbatasan satu sama lain dan tampaknya berputar di sekitar satu sama lain. Tim Herrmann telah mempelajari sifat fisik dari sistem seperti yang terdiri dari ratusan disk menyentuh. Di sini, para peneliti menemukan bahwa seseorang dapat meminimalkan energi mengemudi - bisa menggunakan kesadaran bahwa suatu hari menonton keputusan untuk mengoptimalkan pekerjaan mekanikal.

Herrmann dan rekan-rekannya dari cakram mulus diasumsikan tanpa gigi, yang diatur dalam pesawat dan sumbu yang tetap. Masing-masing disk menyentuh setidaknya satu lainnya. Dari titik kontak tersebut pada akhirnya masing-masing disk secara langsung atau tidak langsung terhubung satu sama lain. Apa yang terjadi jika salah satu disk perlahan diputar?

Dengan gesekan mulai yang berdekatan, co-putar untuk menjelaskan ETH peneliti Herrmann. Secara bertahap akan memutar semua. Pada awalnya, hal itu juga akan mengklaim bahwa disk yang lain masa lalu geser -. Suatu proses yang dikenal sebagai fenomena tergelincir Tapi setelah beberapa saat sistem disinkronkan, para peneliti menulis dalam posting yang mereka pilih . Selipkan menendang kemudian pada lagi.

Loops tanpa tergelincir

Karena kerugian gesekan dapat dihindari sedemikian kereta gigi memiliki daya sistem dapat diberikan terus menerus. Tanpa penggerak roda akan tetap berdiri jika pada akhirnya. Perhitungan dari para peneliti telah menunjukkan bahwa meminimalkan energi ini bisa mengemudi. "Jika massa semua irisan sebanding dengan jari-jari masing-masing, yang terhubung ke sistem energi setidaknya," kata Herrmann. Apa nilai spesifik dari rasio massa radius diasumsikan, tidak masalah. Adalah penting bahwa nilai dari semua roda sama.

"Kami telah memecahkan masalah untuk sistem dengan lebih dari 2000 irisan", para peneliti Zurich mengatakan dalam sebuah wawancara dengan SPIEGEL ONLINE. Untuk setiap disk berlaku persamaan gerak Newton: gaya sama dengan massa kali percepatan. Solusi untuk sistem yang dihasilkan dari persamaan yang kita miliki numerik, yang ditentukan dengan bantuan komputer.

Ini diperlukan sistem disc memenuhi kondisi. Disk menghubungi satu sama lain pada titik-titik kontak yang menghubungkan satu disk ke yang berikutnya - dan juga loop mungkin. Jika seseorang selalu melompat dari satu disk ke yang berikutnya, dengan dia di disc kontak, Anda akan berakhir kembali pada disk pertama, ketika Anda mulai dengan melompat tersebut.

Sehingga semua irisan sistem tersebut dapat memutar tanpa selip, maka jumlah mereka dalam setiap lingkaran dibayangkan lurus. Ini mengikuti langsung dari arah rotasi disk yang berdekatan: roda berputar searah jarum jam, yang bersentuhan dengan itu roda berputar berlawanan. , Di samping terhubung ke roda kedua berputar searah jarum jam dan kemudian dibiarkan untuk menghubungi roda pertama adalah tidak, karena itu, jika sistem ini dimaksudkan untuk beroperasi tanpa slip.Keempat roda di sisi lain, kontak dengan kemungkinan pertama - dan juga di, keenam kedelapan, dan sebagainya.

Bunga untuk desainer jam tangan mekanik

Pengetahuan tentang energi dioptimalkan gigi-kereta bisa menarik untuk desainer jam tangan mekanik, kata Herrmann. Meskipun pada kenyataannya dipasang gigi tidak bisa setiap slip seperti menggosok terhadap satu sama lain cakram. Gigi mencegah hal ini. Tapi minimal energi yang dihitung juga berlaku untuk gigi, karena mengandaikan, disinkronkan slip-bebas negara.

Jika gigi terbuat dari logam padat dengan ketebalan yang konstan, massa mereka. Proporsional terhadap luas permukaan dan dengan demikian dengan radius kuadratUntuk drive energi dioptimalkan massa mereka akan perlu sebanding dengan jari-jari. Untuk mencapai hal ini, mengusulkan Herrmann memberikan lubang roda. Gigi yang lebih besar, maka lebih banyak lubang akan diperlukan. Jadi bisa - setidaknya secara teoritis - mengurangi energi mengemudi dari Uhrwegs.
Pembuat jam yang datang ke rasio massa-radius ideal untuk gigi sudah sangat dekat dengan menunjukkan foto ketiga Gambar: The gigi gerakan tidak terbuat dari solid, tetapi telah berbicara. Asalkan ketebalannya tidak berubah bahkan dalam jumlah, jika gigi lebih besar, massa adalah hubungan proporsional memenuhi radius.

Share this post